等加速度直線運動公式的推導(STK Astrogator)

等加速度直線運動公式

等加速度直線運動公式 v² =v₀² + 2as ，在衛星軌道計算中，主要用於局部近似，如低推力推進階段的切線加速或發射初期大氣層內軌跡。​'

能量守恆連結

此公式源自動能變化，等同於比機械能 v² =v₀² + 2as，在無重力或徑向忽略時適用。衛星軌道中，它類比 vis-viva 方程式 v² =μ(2/r−1/a)，後者為徑向重力下的推廣形式。

低推力軌跡應用

低推力衛星（如電推進）螺旋軌跡可分段近似為恆定切向加速度，使用 v²=v₀²+2as 估計 Δv 與轉移距離，常用於快速初步設計或形狀逼近法（shape-based approach）。​

模擬工具整合

在 Ansys STK 或 ODTK 中，此公式輔助軌道決定（OD）初始猜測、Hohmann 轉移驗證或Hardware In the Loop環（HIL）測試的直線近似階段，結合數值積分提升精度。