動能的推導過程 (STK Astrogator)

動能的推導，從牛頓重力與能量守恆出發，可導出 vis-viva 方程，進而連結到半長軸與軌道速度。在 STK 與 Astrogator 中，所有軌道速度、ΔV 設計與軌道型態判斷，其實都在背後默默使用這套能量框架。

這些東西在 STK 裡怎麼出現？（如果您有使用STK設計軌道，軟體其實一直在默默計算）

STK 不會跳出來跟你說「我現在在算動能」，但它所有軌道 propagator、速度、ΔV、軌道型態判斷，背後都在用這套能量結構。

透過理解動能的推導過程，您可以得到：

• 力讓物體加速，而加速改變速度。

• 功是「力 × 位移」，但位移又與速度相關。

• 透過鏈鎖律，我們把「位移」換成「速度」，因此功自然變成速度平方的形式。

• 所以動能與速度平方成正比，而不是線性。